Question

Функция задана формулой y=|x²-4|-4+x².Найдите все целые нули функции. Заранее спасибо.

Answer 1

$y=|x^2-4|+(x^2-4)\\\\a)\; \; x^2-4=0\; \; \to \; \; x=\pm 2\\\\znaki\; (x^2-4):\; \; \; +++(-2)---(2)+++\\\\b)\; \; x^2-4\ \textgreater \ 0\; \; \to \; \; |x^2-4|=x^2-4\; ,\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (2,+\infty )\; ,\\\\y=x^2-4+x^2-4=2\, (x^2-4)\\\\y=0\; \; pri\; \; x=\pm 2\\\\c)\; \; x^2-4\ \textless \ 0\; \; \to \; \; |x^2-4|=-(x^2-4)=4-x^2\; ,\\\\x\in (-2,2)\; ,\; \; y=4-x^2+x^2-4=0\\\\d)\; \; celue\; x:\; \; x=-2\; ,\; -1\; ,\; 0\; ,1\; ,2\; .$

График функции на рисунке.