Question

Составить каноническое уравнение гиперболы, если длина действительной оси равна 1 и точка(1;3) лежит на гиперболе.

Answer 1

Дано: длина действительной оси равна 1 и точка(1;3) лежит на гиперболе.

Отсюда определяется параметр гиперболы а = 1/2.
Подставим в уравнение гиперболы значения координат второй точки:
1²/((1/2)²) - (3²/b² = 1
Получаем: 4b² - 9 = b²,
                  3b² = 9,
                    b² = 3.

Ответ:каноническое уравнение гиперболы x²/0,25 = y² /3 = 1.