Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x+1/x на [-2;-0,5]

Answer 1

y'(x)=1-1/x², первая производная равна нулю при 1=1/х²⇒х=-1 в заданном интервале, при этом это точка максимума (производная меняет знак с = на -), y(-1)=-2. Влево и вправо от максимума функция уменьшается. y(-2)=-2,5 и y(-0,5)=-2,5. Таким образом, точка минимума равна -2,5.

Ответ: точка max равна -2, точка min равна -2,5.

Answer 2

y'=1-1/x^2
1-1/x^2=0
X=1
X=-1

-2. -1. 1/2 ставим все эти значения в начальную функцию вместо Х

При -2 = -2.5
При -1 = -2
При 1/2 = 2.5

Максимальное значение - это 2.5
Минимальное значение - это -2.5