Question

Завод отправил на базу 5000 доброкачественных изделий. Вероятность того, что в пути изделие повредится, равно 0.0002. Найти вероятность того, что на базу прибудет хотя бы одно негодное изделие

Answer 1

Вероятность p мала, а число n велико. Поскольку $np=1$, то случайная величина $\xi$ распределена по Пуассоновскому распределению.

Здесь параметр $\lambda=np=1$

$P(0)=e^{-1}\approx0.3679$

Вероятность того, что на базу прибудет хотя бы одно негодное изделие, равна $P\{\xi>0\}=1-P(0)=1-P(0)=1-0.3679=0.6321$