Question

sin2x-3sin^2x+cos^2x=0 помогите решить уравнение

Answer 1

$sin2x-3sin^{2}x+cos^{2}x=0$
$2sinxcosx -3sin^{2}x +cos^{2}x=0$
Делим все на косинус в квадрате
$2tgx-3tg^{2}x+1=0$
Заменяем тангенс
$tgx=y$
$2y-3y^{2}+1=0$
$3y^{2}-2y-1=0$
$y=1; y=-\frac{1}{3}$
$tgx=1$
$x=\frac{ \pi }{4}+ \pi k$, k∈Z
$tgx=-\frac{1}{3}$
$x=-arctg(\frac{1}{3})+ \pi k$, k∈Z