Предмет: Математика,
автор: saintegg
9x²+5y²+2z²+6xy+6xz-2yz привести к каноническому виду методом лагранжа
Ответы
Автор ответа:
0
9x² + 5y² + 2z² + 6xy + 6xz - 2yz =
= (9x² + 6xy + 6xz) + 5y² + 2z² - 2yz =
= (9x² + 2 * 3x * (y + z) + (y+z)²) - (y+z)² + 5y² + 2z² - 2yz =
= (3x + y + z)² - y² - 2yz - z² + 5y² + 2z² - 2yz =
= (3x + y + z)² + 4y² + z² - 4yz =
= (3x + y + z)² + (2y + z)²
x₁ = 3x + y + z
x₂ = 2y + z
x₁² + x₂² = 0 - канонический вид
= (9x² + 6xy + 6xz) + 5y² + 2z² - 2yz =
= (9x² + 2 * 3x * (y + z) + (y+z)²) - (y+z)² + 5y² + 2z² - 2yz =
= (3x + y + z)² - y² - 2yz - z² + 5y² + 2z² - 2yz =
= (3x + y + z)² + 4y² + z² - 4yz =
= (3x + y + z)² + (2y + z)²
x₁ = 3x + y + z
x₂ = 2y + z
x₁² + x₂² = 0 - канонический вид
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Другие предметы,
автор: saidmagomed2009
Предмет: Геометрия,
автор: evari61
Предмет: Математика,
автор: DashkaPromakashka801
Предмет: Биология,
автор: Swetlana561