Предмет: Алгебра, автор: ozrif

 \sqrt[3]{x^{3}-4x+1}=1
Решите пожалуйста с объяснением

Ответы

Автор ответа: matilda17562
1
Решение:
Возведён в куб обе части уравнения, получим
х^3 - 4х + 1 = 1
х^3 - 4х = 0
х•(х^2 - 4) = 0
х•(х- 2)•(х + 2) = 0
х = 0, х - 2 = 0 или х + 2 = 0
х = 0 или х = 2, или х = - 2
Ответ: -2; 0; 2.

matilda17562: Если какие-либо шаги решения остались непонятными, пишите. С удовольствием поясню подробнее.
ozrif: 3 шаг, куда исчезло 4x и откуда взялось -1?
И в конце сразу ответ? Или нужно проверку делать? Могут быть лишние корни?
matilda17562: В третьей строке вынесла общий множитель х за скобки.
matilda17562: Корень кубический, не квадратный. При возведении в куб посторонних корней не возникает. Проверку полезно выполнять всегда, но обязательной в этом случае она не является.
Автор ответа: lwgjtklu
1
1)Чтобы избавиться от знака корня в левой части уравнения, возведем обе части в куб.(( \sqrt[3]{x^{3} -4x+1}) ^3}= 1^32)Упростим левую часть уравнения.
 x^{3} - 4x+1=1^33)Упростим правую часть уравнения. x^{3}-4x+1=14)Перенесем 1 в левую часть уравнения, вычитая данный член из обеих частей. x^{3}-4x+1-1=0 5)Упростим левую часть. x^{3}-4x=0 6)Разложим на множители левую часть уравнения.x(x+2)(x-2)=07)Приравняем "x" к 0, затем решим относительно "x".x=08)Приравняем "x+2" к 0, затем решим относительно "x".x=-29)Приравняем "x-2" к 0, затем решим относительно "x".x=2Ответ: x=0; -2; 2
Похожие вопросы
Предмет: История, автор: amamzamam6
ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА ПО ТЕМЕ
«РЕФОРМЫ ИЗБРАННОЙ РАДЫ» (7 заданий)



1.Установите соответствие между именами деятелей российской истории и их деятельностью.

ИМЕНА ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
A) Андрей Курбский
Б) Иван III
B) Иван Калита
Г) митрополит Макарий 1) великий князь московский, добившийся от Орды ярлыка на великое княжение
2) настоятель Троице-Сергиева монастыря, благословивший войско Дмитрия Донского на битву
3) князь, деятель Избранной Рады, сбежавший в Литву и состоявший в переписке с Иваном Грозным
4) деятель Избранной Рады, разработавший ритуал венчания Ивана Грозного на царство
5) великий князь московский, завершивший в основном процесс создания единого Русского государства


2. Основное содержание деятельности Избранной рады заключалось

1) в установлении опричнины
2) в разработке Соборного уложения.
3) в проведении реформ местного и центрального управления
4) в борьбе против церковных ересей.




3. Что из названного было результатом военной реформы, проведённой Избранной радой в середине XVI в.?

1) создание стрелецкого войска
2) создание регулярной армии
3) создание гвардейских полков
4) формирование полков иноземного строя



4. Установите соответствие между определениями и понятиями.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПОНЯТИЕ
А) высший совещательный орган при царе (великом князе)
Б) придворный боярин великого князя
В) правитель дел несовершеннолетнего государя
Г) чиновник центральных органов управления в XV–XVII вв. 1) регент
2) Боярская дума
3) Избранная рада
4)постельничий
5) подьячий


5. Ниже приведён перечень терминов. Все они, за исключением одного, непосредственно связаны с периодом правления Ивана IV.

1) Земский собор
2) Соборное уложение
3) Избранная рада
4) опричное войско
5) Стоглавый собор


6. Заполните пропуск в схеме.


7. Как назывался денежный сбор с крестьян при уходе их от землевладельца?
1) выход
2) подворное
3) пожилое
4) посошное
Предмет: Английский язык, автор: shestopal723