Question

lgx^3-lgx^3-lg(x+4)=lg(2x^2)-lg(x-4)

Помогите решить

Answer 1

lg$x^3$ - lg$x^3$ - lg(x + 4) = lg($2x^2$) - lg(x - 4)
Условие существования логарифмов: x > 0, x > -4, x > 4 ⇒ x > 4. 
lg$x^3$ и lg(x - 4) сокращаются, остается 
lg($2x^2$) = 0
Это значит, что 10⁰ = $2x^2$. 
То есть $2x^2$ = 1
$x^2$ = 0.5
x = -$\frac{ \sqrt{2} }{2}$ или x = $\frac{ \sqrt{2} }{2}$. 
Вспомним, что x > 4. Решений нет. 

Ответ: решений нет.