Предмет: Алгебра,
автор: dayvosing
f(x)=x^5-5x^4
найдите наименьшее значение функции СРОЧНО ДАЮ 50Б!!
Ответы
Автор ответа:
1
ОДЗ: x∈R
f'(x)=5x^4-20x^3
пусть 5x^4-20x^3=0
х^3(x-4)=0
x=0 или х=4
знаки производной
х∈(-∞;0) + функция возрастает
x∈(0;4) - убывает
x∈(4;+∞) f'(5)=3125-2500=625 + возрастает
так как в точке х=4 знак производной меняется с плюса на минус, то х=4 - точка минимума
f'(x)=5x^4-20x^3
пусть 5x^4-20x^3=0
х^3(x-4)=0
x=0 или х=4
знаки производной
х∈(-∞;0) + функция возрастает
x∈(0;4) - убывает
x∈(4;+∞) f'(5)=3125-2500=625 + возрастает
так как в точке х=4 знак производной меняется с плюса на минус, то х=4 - точка минимума
dayvosing:
прости, забыл дописать
на отрезке [-1;2]
на [-1;0] возрастает, на [0;2] - убывает, значит она достигает максимума при х=0 и начинает убывать, чтобы узнать мнимумы надо посчитать f(-1) и f(2)
f(-1)=-6
f(2)=-48 - точка минимума на этом отрезке
f(-1)=-6
f(2)=-48 - точка минимума на этом отрезке
можно решение?
то, что она убывает и возрастает следует из знаков производной то есть нужно все решение , которое написано в ответе к нему
и дописать то что я уже дописала (на отрезке[ -1 ;2])
и дописать то что я уже дописала (на отрезке[ -1 ;2])
а какие одз будет?
как вы и написали или другое?
все решение и дописать на отрезке [-1;2]:
на [-1;0] возрастает, на [0;2] - убывает, значит она достигает максимума при х=0 и начинает убывать, чтобы узнать мнимумы надо посчитать f(-1) и f(2) - значения функции на концах отрезка
f(-1)=-6
f(2)=-48 - точка минимума на этом отрезке
выбирают самое минимальное значение потому что ищем минимум на этом отрезке
на [-1;0] возрастает, на [0;2] - убывает, значит она достигает максимума при х=0 и начинает убывать, чтобы узнать мнимумы надо посчитать f(-1) и f(2) - значения функции на концах отрезка
f(-1)=-6
f(2)=-48 - точка минимума на этом отрезке
выбирают самое минимальное значение потому что ищем минимум на этом отрезке
ОДЗ везде все действительные числа или пишут: x принадлежит R
да, как я написала, только х=4 - точка минимума всей функции, а х=2 - точка минимума на данном отрезке, от х=-1 тоже посчитать чтобы сравнить значения
Похожие вопросы
Предмет: Окружающий мир,
автор: vikysiayumat25
Предмет: История,
автор: mammmamamsmamam
Предмет: Геометрия,
автор: muhammadsajmahmadov7
Предмет: Математика,
автор: данил889
Предмет: Математика,
автор: ррцгалгаовдынцзрв