Question

сколькими способами можно разбросать n одинаковых шаров в k различных луз(нужно написать логику решения с помощью формулы)

Answer 1

Количество таких способов равняется количеству способов выбрать среди k луз n луз. Порядок выбора луз не важен. Поэтому это количество способов равняется числу сочетаний из k элементов по n, иначе говоря
$C_{k}^{n}= \frac{k!}{n!(k-n)!}$