Question

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к поверхности основания под углом 45 градусов. Диагональ основания пирамиды равна 8 см. Найти высоту пирамиды.

Подробно и с рисунком,пожалуйста

Answer 1

$SO\perp ABCD\; \; \to \; \; SO\perp OC\; ,\\\\ OC=\frac{1}{2}\, AC=\frac{1}{2}\cdot 8=4\\\\OC=proekciya\; SC\; na\; ABCD\; \; \Rightarrow \\\\\angle SCO=\angle (SC,ABCD)=45^\circ \\\\H=SO\\\\\Delta SOC:\; \; \frac{SO}{OC}=tg45^\circ \; \; \to \; \; SO=OC\cdot 45^\circ =4\cdot 1=4$