Question

Найти производную функцию f(x)=x/х²+2

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

Правило нахождения производной частного: 
$( \frac{f}{g})' = \frac{f' * g - f * g'}{g^2}.$

В данном случае: 
f(x) = $\frac{x}{x^2 + 2} = \frac{1 * (x^2 + 2) - 2x^2}{(x^2 + 2)^2} = \frac{-x^2 + 2}{(x^2 + 2)^2} = -\frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)^2}.$

Ответ: $-\frac{x^2 - 2}{(x^2 + 2)^2}.$