Question

Реши систему уравнений методом подстановки.

Answer 1

$\left \{ {{ \frac{u+v}{6}- \frac{u-v}{3}=1 } \atop { \frac{2u-v}{6} - \frac{3u+2v}{3} }= -13} \right. |*6 \left \{ {{u+v-2u-2v=6}|*(-1) \atop {2u-v-6u-4v=-78}} \right. \left \{ {{u=-v} \atop {-2v-v+6v-4v=-78}} \right. \\ \left \{ {{u=-v} \atop {-v=-78}} \right. \left \{ {{u=-78} \atop {v=78}} \right.$

Answer 2

{u+v/6 - u-v/3 = 1
{2u-v/6 - 3u+2v/3 = -13
Все члены выражения умножаю на 6.
{u+v-2u-2v=6
{2u-v-6u+3v= - 78

{-u-v=6
{-4u+2v=-78
Выражаем из первого выражения v
{-v=6+u
{-4u+2v=-78

{v=-6-u
{-4u+2v=-78
Подставляем во второе выражение.
-4u+2(-6-u)=-78
-4u-12-2u=-78
-6u=-66
u=11
Находим v
v=-6-u=-6-11=-17

Ответ: u=11; v= -17.