Question

Даны вершины треугольника А(4;8),В(2;10),С(-1;-2).Найдите косинус угла А

Answer 1

AB = (2-4,10-8) = (-2,2)
|AB| = sqrt (4^2+8^2) = sqrt (80)
AC = (-1-4,-2-8) = (-5,-10)
|AC| = sqrt((-5)^2+(-10)^2) = sqrt(125)
cos A =
$\frac{ab \times ac}{ |ab| |ac| } = \frac{10 - 20}{4 \sqrt{5} \times 5 \sqrt{5} } = \frac{ - 10}{100} = \frac{ - 1}{10}$