Question

Сколько натуральных решений имеет неравенство

Answer 1

найдем корни числителя и знаменателя
3х-12=0
3х=12
х1=12/3=4
x-1=0
x2=1

нанесем корни на числовую ось и определим знак нашего выражения на интервалах

       +                   -                        +
__________________________________________
                  1                       4

для того чтобы определить знак выражения 3х-12/x-1
берем любое число из интервала подставляем в выражение, вычисляем его значение и смотрим какое получилось число положительное или отрицательное
так как у нас неравенство <0 то выбираем интервал со знаком -
х∈(1;4) это и есть решение неравенства в этом интервале два натуральных числа 2 и 3 значит неравенство имеет 2 натуральных решения