Question

Из отверстия в дне высокого цилиндрического сосуда вытекает вода. Площадь сечения сосуда в η = 100 раз больше сечения отверстия. Найти ускорение, с которым перемещается уровень воды в сосуде.

Answer 1

Когда создается отверстие, вода вытекает из него с ускорением, пропорциональным площади отверстия. Чем больше площадь - тем больше ускорение. Это очевидно: На то, чтобы протолкнуть всю массу воды в маленькое отверстие требуется много силы. Это можно объяснить так: Сила давления на дно сосуда площадью сечения S равна $\rho ghS$; Но она не "реализуется". Когда создается отверстие площадью S' именно сила $\rho ghS'$ заставляет двигаться всю воду. Иначе говоря, $\rho ghS'=\rho ahS$, откуда $a= g\frac{S'}{S} = \frac{g}{\eta}$ ; что равно 10/100 = 0,1 м/с²