Question

У трикутнику АВС (кут С = 90 гр.) АС = 12 см, ВС = 5 см.Через точку D поза площиною трикутника до цієї площини проведено перпендикуляр AD рівний 18 см. Знайти DB i DC.

Answer 1

AD перепендикулярний до площини (ABC). Отже AD утворює прямий кут з будь-якою прямою, що лежить у площині (ABC) и проходить крізь точку A. Тому ∠DAB і ∠DAC -- прямі.
За теоремою Піфагора: 
AB² = AC² + BC² 
DB = √AB² + AD² = √AC² + BC² + AD² = √12² + 5² + 18² = √493 см
DС = √AC² + AD² = √12² + 18² = √468 см = √36 · 13 см = 6√13 см.