Question

Назовём креативными все натуральные числа, в которых сумма каждых двух цифр, стоящих через одну, делится на 5. Сколько существует шестизначных креативных чисел, оканчивающихся на 6

Answer 1

заметим, что каждая имеет еще ровно 2 цифры, которые в сумме с ней дают число, которое делится на 5:
1_ 4, 9
2_ 3, 8
3_ 2, 7
4_ 1, 6
5_ 0, 5
6_ 9, 4
7_ 8, 3
8_ 7, 2
9_ 6, 1
0_ 5, 0

на первое место мы можем поставить любую из 9 цифр (кроме 0)

на шестое место 1 вариант

на третье место остается только 2 варианта, с учетом того, что стоит на первом месте

на четвертое аналогично 2 варианта (с учетом того что на шестом)

на пятое 2 варианта

на второе 2 варианта

итого: 9 * 2 * 2 * 2 * 2 * 1 = 144 (числа)

Ответ: 144 числа