Question

Решите эти два примера! Я даю целых 97 баллов! ПОМОГИТЕ!!!

Answer 1

$1)\;\; cos2x+2sin(\frac{3\pi }{2}-x)+1=0\\\\cos2x-2cosx+1=0\\\\2cos^2x-1-2cosx+1=0\\\\2cosx(cosx-1)=0\\\\a)\; \; cosx=0\; ,\; x=\frac{\pi }{2}+\pi n,\; n\in Z\\\\x\in (-90^\circ ,450^\circ ):\; \; x=90^\circ ,\; 270^\circ \, .\\\\b)\; \; cosx=1\; ,\; \; x=2\pi k,\; k\in Z\\\\x\in (-90^\circ ,450^\circ ):\; \; x=0^\circ ,\; 360^\circ \, .\\\\c)\; \; \frac{90^\circ +270^\circ +0^\circ +360^\circ }{4}=\frac{720^\circ }{4}=180^\circ \; \; -\; otvet.$

$2)\; \; 2+\sqrt3cos(270^\circ +x)=2cos^2x\\\\2+\sqrt3sinx=2\, (1-sin^2x)\\\\2sin^2x+\sqrt3\, sinx=0\\\\sinx\cdot (2\, sinx+\sqrt3)=0\\\\a)\; \; sinx=0\; ,\; \; x=\pi n,\; n\in Z\\\\x\in [-\frac{\pi}{3};\frac{7\pi }{3}\, ]:\; \; x=0^\circ ,\; 180^\circ ,\; 360^\circ .\\\\b)\; \; sinx=-\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; \; x= \left [ {{-\frac{\pi}{3}+2\pi k,\; k\in Z} \atop {-\frac{2\pi }{3}+2\pi k,\; k\in Z}} \right. \\\\x\in [-\frac{\pi}{3};\frac{7\pi}{3}\, ]:\; \; x=-60^\circ ,\; 240^\circ ,\; 300^\circ .$

$c)\; \; \frac{0^\circ +180^\circ +360^\circ -60^\circ +240^\circ +300^\circ }{6}= \frac{1020^\circ }{6}=170^\circ$