Question

Внешний диаметр полой шара 20 см.Толщина стенок 5 см.Найдите объем материала, из которого изготовлен шар.

Answer 1

Внутри шара полость. Её размер равен внешнему диаметру шара минус удвоенная толщина стенок.
D = 20 см - внешний диаметр шара
z = 5 см - стенки
d = D - 2z = 20 - 2*5 = 10 см - диаметр внутренней полости.
Объём полости
v = 4/3*πr³ = 4/3*π(d/2)³ = πd³/6
Объём шара
V = πD³/6
Объём материала в шаре - это объём большого шара мину объём внутренней полости
В = V - v = πD³/6 - πd³/6 = π/6(D³ - d³)
В = π/6(20³ - 10³) =  π/6(8000 - 1000) = 7000π/6 = 3500π/3 см³
Или примерно 3665 см³