Question

Помогите решить (подробно).

1 пример: сократить дробь

2 пример: упростить вырождение

Answer 1

1) tex] \frac{ \sqrt{30}+\sqrt{35} }{\sqrt{12}+\sqrt{14}} =\frac{ \sqrt{5}(\sqrt{6}+\sqrt{7} )}{ \sqrt{2}(\sqrt{6}+\sqrt{7} )}=\sqrt{\frac{5}{2}} [/tex]
2) $\sqrt{6}(\sqrt{2}+\sqrt{5})=\sqrt{12}+\sqrt{30}=2\sqrt{3}+\sqrt{30}$

Answer 2

$\frac{\sqrt{30}+\sqrt{35}}{\sqrt{12}+\sqrt{14}}=\frac{\sqrt6\cdot \sqrt5+\sqrt7\cdot \sqrt5}{\sqrt4\cdot \sqrt3+\sqrt7\cdot \sqrt2}=\frac{\sqrt5\cdot (\sqrt6+\sqrt7)}{2\sqrt3+\sqrt7\cdot \sqrt2}=\\\\=\frac{\sqrt5\cdot (\sqrt6+\sqrt7)}{\sqrt2\cdot (\sqrt2\cdot \sqrt3+\sqrt7)}=\frac{\sqrt5\cdot (\sqrt6+\sqrt7)}{\sqrt2\cdot (\sqrt6+\sqrt7)}=\frac{\sqrt5}{\sqrt2}=\sqrt{\frac{5}{2}}=\sqrt{2,5}\\\\\\\sqrt6\cdot (\sqrt2+\sqrt5)=\sqrt{6\cdot 2}+\sqrt{6\cdot 5}=\sqrt{12}+\sqrt{30}=\\\\=\sqrt{4\cdot 3}+\sqrt{30}=2\sqrt3+\sqrt{30}$