Question

Сколько различных пятизначных чисел можно получить из цифр 1,2,3,3,4, используя каждую цифру один раз.

Answer 1

Есть 5 цифр и есть 5 "мест" для них. На первое "место" можно поставить какую-то из 5и цифр. Тогда на 2ое остается 4 цифры(так как повторного использования цифр в числе по условию задачи быть не может) и т.д. вплоть до 5ого места, на которое можно поставить лишь одну цифру.  Тогда всего вариантов чисел будет 5*4*3*2*1=120. И это было бы так, если бы все цифры были различными, но у нас 2 тройки, поэтому ответом на задание будет 120/2!=60 вариантов. --------------------- Задача могла быть решена и немного другим способом. У нас есть 5 мест, причем 2 из них должны быть заняты тройками. Всего вариантов расположения этих троек 5!/(3!*2!)=10. В каждом из этих вариантов остаётся 3 цифры на 3ех местах, причем способов их расположения 3!. Тогда количество вариантов чисел равно 10*3!=60 Ответ: 60 чисел