Question

Нужно исследовать на сходимость, и 2 задание тоже срочно пожалуйста

Answer 1

Очевидно, что по первому признаку Лейбница каждый последующий член по абсолютной величине не меньше предыдущего: 1<2<3, т.е. для ряда условие не выполняется.

Если рассмотреть ряд по модулю $\displaystyle\bigg| \sum^{\infty}_{n=1}(-1)^n\cdot n\bigg|=\sum^{\infty}_{n=1}n$ то это ряд расходится, так как не выполняется необходимый признак сходимости ряда,т.е. $\displaystyle \lim_{n \to \infty} n=\infty\ne0$


ОТВЕТ: ряд расходится.