Question

помогите пжс!!!
найдите перпендикулярное уравнение для y=3x+5, одна точка которая пересечёт у=2

Answer 1

Дана прямая у = 3х + 5, у которой k=3.
1) Известно, что неизвестная прямая у=kx+b должна быть перпендикулярна данной. Значит, у искомой прямой $k=- \frac{1}{3}$, т.е. ее вид уточним: $y=- \frac{1}{3}x+b$
2) Известно, что искомая прямая и прямая у=2 пересекаются, т.е. верно равенство $- \frac{1}{3}x+b=2$
3) Известно, что искомая прямая и у=3х+5 пересекаются, т.е. верно равенство $- \frac{1}{3}x+b=3x+5$
4) Для определения b решим систему уравнений:
$\begin {cases} -\frac{1}{3}x+b=2 \\ -\frac{1}{3}x+b=3x+5 \end {cases} \Rightarrow 3x+5=2\ \Rightarrow x=-1\ \Rightarrow b= \frac{5}{3}$
Искомая прямая задается формулой $y=- \frac{1}{3} x+ \frac{5}{3}$