Question

Помогите пожалуйста?

Answer 1

$y' = \frac{x}{y}$

Решение
$\frac{dy}{dx} = \frac{x}{y}$
$ydy =xdx$
Интегрируем обе части уравнения
$\int\limits {y} \, dy= \int\limits {x} \, dx$
          $\frac{y^2}{2} = \frac{x^2}{2} + \frac{C}{2}$
           y² = x² + C
          y² - x² = C
$\frac{y^2}{C}- \frac{x^2}{C}=1$
Получили уравнение гиперболы

          $y=\pm \sqrt{x^2+C}$

Ответ: $y=\pm \sqrt{x^2+C}$