Question

Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v=2t^2-t+7. Знайдіть закон руху, якщо за час t=1с воно пройшло шлях s=1м

Answer 1

$v(t) = 2t^2-t+7\\ s(t)= \int v(t)\ dt= \frac{2t^3}{3} -\frac{t^2}{2}+7t+C\\ s(1)=1\ \Rightarrow \frac{2}{3} -\frac{1}{2}+7+C = 1 \Rightarrow C=-6 \frac{1}{6} \\ \Rightarrow s(t)=\frac{2t^3}{3} -\frac{t^2}{2}+7t-6 \frac{1}{6}$

Ответ: $s(t)=\frac{2t^3}{3} -\frac{t^2}{2}+7t-6 \frac{1}{6}$