Question

Помогите решить.Графически и считая

Answer 1

1. 8/x = x - 2
1) аналитически:
x не равен 0 - знаменатель. Домножим обе части уравнения на x.
8 = x(x - 2)
x^2 - 2x - 8 = 0
x = 4 или x = -2 (подобрали по теореме Виета, проверив, что D = 36 > 0).
Ответ: -2; 4.

2) графически:
Строим графики правой и левой части. y = 8/x - гипербола, подбираем точки и строим, причем x никогда не равен 0. y = x - 2 - прямая, подберите две точки и проведите прямую. Графики приложила. Точки пересечения графиков - и есть решения.
Ответ: -2; 4.

2. -2/x = 2x
1) аналитически:
x не равен 0, -2 = 2x^2 - решений нет.
Ответ: решений нет.

2) графически:
Все аналогично. Графики приложила. Видим, что графики функций не пересекаются.
Ответ: решений нет.

Будут вопросы - задавайте.