Question

Равнобедренные треугольники АВС и АВD с общим основанием АВ лежат в перпендикулярных плоскостях.
Найти CD,если АВ=16,ВС=17,BD=4кв.корень29

Answer 1

Решение:
CO⊥AB;   DO⊥AB;   <COD=90°;   AO=OB=AB/2=16/2=8
В прямоугольном треугольнике ∴BOC :  OC=√(CB²-OB²)=√(17²-8²)=√225=15
В прямоуг. треугольнике ∴OBD:  OD=√(BD²-OB²)=√(16*29-64)=√400=20
В прямоуг. треугольнике COD:   CD=√(CO²+OD²)=√(225+400)=√625=20
               ответ   СD=20