Question

Визначити тип трикутника за сторонами 2см, 3см, 4см

Answer 1

Стороны треугольника  2 см, 3 см, 4 см  - треугольник разносторонний
Найти сумму квадратов меньших сторон и сравнить результат с квадратом большей стороны.
2² + 3² = 13;     4² = 16
13 < 16   ⇒   треугольник тупоугольный.

Это утверждение следует из теоремы косинусов
c² = a² + b² - 2ab*cosα     ⇔      a² + b²  = c² + 2ab*cosα 
1) a² + b²  = c²    - прямоугольный треугольник: cos 90°=0
2) a² + b² > c²    -  остроугольный треугольник:  cos α  > 0, 0°<α<90°
3) a² + b² < c²   -  тупоугольный треугольник:   cos α < 0,  90°<α<180°

Ответ: треугольник тупоугольный  разносторонний