Question

Помогите, прошу вас пожалуйста....

Answer 1

1) Пусть ребро куба равно x. Тогда по теореме Пифагора $x^{2} + x^{2} =2$ Отсюда x=1; Значит объем равен 1 дм³. Площадь полной поверхности равна 6*1² = 6 дм²;
2) Объем пирамиды равен $S = \frac{1}{3}Sh$; Длина ребра основания равна 2*7*ctg 45° = 14 см. $S= \frac{1}{3}14^{2}*7=457 \frac{1}{3}$
3) Тело вращения - цилиндр. Его объем равен $\pi R^{2} h$ ; 
R = 6; h = 4; $V=144 \pi$
4) Тело вращения - конус. Второй катет равен $\sqrt{(17-8)(17+8)} = 15$ Объем конуса равен $\frac{1}{3} \pi R^{2} h$; R = 15; h = 8;
$V= \frac{1}{3} \pi *225*8=600 \pi$
5) Сечение шара - круг. Его площадь $S= \pi r ^{2}$; Найдем r:
$r= \sqrt{R^{2}-h^{2} }= \sqrt{(41-9)(41+9)}=40$ откуда 
$S = 1600 \pi$