Question

решить определенный интеграл

Answer 1

$\int\limits_{ \pi /2}^{2 \pi } \cos \frac{2x}{3} }dx= \frac{3}{2} \sin \frac{2x}{3} \big |_{ \pi /2}^{2 \pi } = \frac{3}{2}( \sin \frac{4 \pi }{3} -\sin \frac{ \pi }{3}) =\\ = \frac{3}{2}(-\frac{ \sqrt{3} }{2}-\frac{ \sqrt{3} }{2})=-\frac{3\sqrt{3} }{2}$