Question

Ещё один вариант, помогите, пожалуйста.

Answer 1

Решение задания приложено

Answer 2

1. $log_{3} (x-4)=3$
    $3^{3} =(x-4)$
    $27=x-4$
    $27+4=x$
    $x=31$

2. $log_{3} (3x+2)= log_{3} (x+4)$
    $3x+2=x+4$
    $3x-x=4-2$
    $2x=2$
    $x=1$

3.$log_{a} x+log_{a} y=log(x*y)$
   $lg= log_{10}$
   $lgx+lg(x+3)=lg10$
   $lg(x*(x+3))=lg10$
   $lg x^{2} +3x=lg10$
   $x^{2} +3x=10$
   $x^{2} +3x-10=0$
   $D=9-4*1*(-10)=49$
   $x_{1} = \frac{-3+ \sqrt{49} }{2*1} = \frac{4}{2}=2$
   $x_{2} = \frac{-3- \sqrt{49} }{2} =-5$
                      Отв: x1=2.      {x2=-5 не подходит}
 
4.$2^{ x^{2} -3x} = \frac{1}{4}$
   $2^{ x^{2} -3x} = 2^{-2}$
   $x^{2} -3x=-2$
   $x^{2} -3x+2=0$
   D=9-4*1*2=1
   $x_{1} = \frac{3+1}{2} =2$
   $x_{2} = \frac{3-1}{2} =1$
                                  Отв: x1=2;  x2=1