Question

Периметр прямоугольного участка земли равен 100 м, а его площадь - 600 м2. Найдите длину и ширину данного участка, В ответе укажите разность между длиной и шириной (в м).

Answer 1

а + b = 100 : 2 = 50 (м) - длина и ширина участка
а * b = 600 (кв.м) - площадь участка
--------------------------------------------------------
Составим систему уравнений по условию задачи
a + b = 50
a * b = 600
- - - - -
Выразим b из первого уравнения и подставим его значение во второе
b = 50 - a
а * (50 - а) = 600
- - - - -
Раскроем скобки и решим квадратное уравнение
50а - а^2 = 600 
Преобразуем в привычный вид
a^2 - 50a + 600 = 0
D = (-50)^2 - 4 * 600 = 2500 - 2400 = 100
Корень из 100 равен 10
х1 = (50+10)/2 = 60/2 = 30 (м) - длина
х2 = (50-10)/2 = 40/2 = 20 (м) - ширина
30 - 20 = 10 (м) - разность между длиной и шириной
Ответ: 10 м.