Question

ПОМОГИТЕ! 10 БАЛЛОВ!
sin a + cos a = k. Объясните решение!!!
Найти: а) sin a × cos a
б)sin3     a + соs3     a
в) sin a - cos a
Если что, тройки в букве "б"- это " в кубе"

Answer 1

а)возведем в квадрат. син²а +2син а кос а +кос ²а =к², но син²а + кос²а=1 значит син а кос а =(к²-1)/2
б) сумма кубов равна произведению суммы на неполный квадрат разности  равна  (син а + кос а )(син²а -син а кос а +кос²а) =
к*(2-(к²-1))/2=к*(3-к²)/2
в) син а - кос а возведем в квадрат получим син²а -2син а кос а +кос²а=1-(к²-1)=2-к²  Извлечем коррень и получим  син а - кос а = √(2-к²) если синус а больше косинуса,и   син а - кос а = -√(2-к²) если синус а меньше  косинуса