Question

Периметр ромба 4 дм ,а сума діагоналей 28 см.Знайти площу ромба.
Допоможіть,будь ласка)

Answer 1

S=d₁·d₂/2    d₁ и d₂ диагонали ромба
Р=4а    а-сторона ромба  a=P/4  a=40/4=10 см
d₁+d₂=28  d₁=28-d₂
a²=(d₁/2)²+(d₂/2)²
a²=(28-d₂)²/4+d₂²/4
a²=((28-d₂)²+d₂²)/4
4a²=784-56d₂+d₂²+d₂²
2d₂²-56d₂+784-4·10²=0
d₂²-28d₂+192=0
D=784-4·192=784-768=16
d₂=(28-4)/2=12      d₁=28-12=16
d₂=(28+4)/2=16      d₁=28-16=12
S=12·16/2=96 см²