Question

Площа поверхні кулі дорівнює 36п см2. Обчислити об'єм цієї кулі

Answer 1

Площадь поверхности шара
$S = 4 \pi R^2 \\ R^2 = \frac{S}{4 \pi }\\ R = \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{S}{ \pi }}$
Зная радиус, можно вычислить объём
$V = \frac{4}{3} \pi R^3 = R = \frac{4}{3} \pi( \frac{1}{2} \sqrt{ \frac{S}{ \pi }})^3 = \\ = \frac{4}{3} \pi \frac{1}{8}\frac{S^\frac{3}{2}}{ \pi ^\frac{3}{2}} = \frac{S^\frac{3}{2}}{6 \sqrt{ \pi } }$