Question

в прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С точка М является серединой гипотенузы. найти периметр треугольника СМА, если ВС=5 и АС=12

Answer 1

Находим гипотенузу AB по теореме Пифагора: 
AB²=5²+12²
AB=13
CM медиана ( т.к делит сторону AB пополам ) 
Медиана выпущенная из прямого угла прямоугольного треугольника , равна половине гипотенузы , отсюда следует , что CM = 6,5.
Отрезок AM = 6,5 ( т.к CM медиана ) 
P=12+6,5+6,5 
P=25 
Ответ: 25 

Answer 2

По теореме Пифагора
$AB= \sqrt{AC^2+BC^2} = \sqrt{25+144}=13$

Так как M - середина AB, CM - медиана, исходящая из прямого угла, по св-ву прямоугольного треугольника равная половине гипотенузы. Т.е. AM=CM=13/2=6,5

Теперь можно искать периметр
$P_{CMA}=6,5+6,5+12=25$

Ответ: 25