Предмет: Алгебра, автор: nikazizoff2013

Помогите решить B2!
Ответ: 3

Приложения:

Ответы

Автор ответа: artalex74
1
Условие существования решения уравнения имеет вид
\begin {cases} x^2-1\ \textgreater \ 0 \\ x+1 \geq 0 \end {cases} \Rightarrow x\ \textgreater \ 1
Рассмотрим левую и правую части уравнения как функции.
Функция y=\log_2 (x^2-1) - возрастающая при x>1, а функция y=7-2 \sqrt{x+1} - убывающая при x>1.
Значит, при x>1 эти функции имеют одну общую точку, абсцисса которой - это решение нашего уравнения.
Методом подбора находим, что х = 3.
Действительно, при х=3
\log_2 (3^2-1) = 7-2 \sqrt{3+1} \\ \log_2 8=7-4\\ 3=3
Ответ: 3.
Похожие вопросы
Предмет: Физика, автор: Аноним
Предмет: Физика, автор: Аноним
Предмет: Математика, автор: мама436
Предмет: Математика, автор: Mrmaks141