Question

пассажирский поезд проходит растояние равное 480 км на 4 часа быстрее чем товарный. Найти скорость каждого поезда,если скорость товарного на 20 км/час меньше скорости пассажирского

Answer 1

Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдёт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: х×у=480, (х-20)×(у+4)=480. х=480/у, ((480/у)-20)×(у+4)=480, ((480-20у)/у)×(у+4)=480, (480-20у)×(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4×(-1)×96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2×(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2×(-1))=(4+20)/(-2)=24/(-2)=-12. у2=-12 - не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.

Answer 2

х скорость товарного 
х+20 скорость пассажирского  
480/х-480/(х+20)=4  
480х+9600-480х=4х²+80х  
4х²+80х-9600=0     х²+20х-2400=0     D=400+9600=100²  
х=(-20+100)/2=40км/час скорость товарного; второй корень уравнения <0, не подходит 

40+20=60км/час скорость пассажирского