Question

Висота правильноі трикутної піраміди дорівнює Н а ії апофема h. Знайдіть сторону основи піраміди.

Answer 1

Проекция апофемы на основание пирамиды Апр = √(h² - H²).
эта проекция составляет 1/3 высоты треугольного основания, поэтому
высота основания hосн = 3√(h² - H²).
выразим высоту основания через сторону а основания:
hосн = 0,5 а√3 → а = 2hосн : √3 = 2 · 3√(h² - H²) / √3 = 2·√(3(h² - H²))
Ответ: сторона основания равна 2·√(3(h² - H²))