Question

Сколько существует трёхзначных чисел, в которых есть хотя бы одна
цифра 1?

Answer 1

1). 100 чисел (от 100 до 199) с единицей в разряде сотен, плюс:
2). 8*10 чисел с единицей в разряде десятков. Всего 80.
      (Учитываются числа типа: 210-219, 710-719 и т.д. за исключением
      первой сотни, так как она уже учтена в п.1), плюс:
3). 8*9 чисел с единицей в разряде единиц. Всего 72
      (Учитываются числа типа 201, 231, 561 и т.д., за исключением чисел, в
      которых две единицы: 211, 311 и т.д., так как они уже учтены в п.2)
 
Таким образом, трехзначных чисел, с хотя бы одной единицей
в составе числа, существует:
                                               100+80+72 = 252

Ответ: 252 числа.