Question

Найти площадь фигуры ограниченной графиками функций:

Answer 1

а) $S= \int\limits^1_0 {x^3} \, dx = \frac{x^4}{4} |_0^1= \frac{1}{4} .$

б) Находим крайние точки фигуры:
2 = 6 - х²,
х² = 4,
х1 = 2,  х2 = -2.
$S= \int\limits^2_{-2} {(6-x^2)} \, dx =6x- \frac{x^3}{3} |_{-2}^2=6*2- \frac{8}{3} -(6*(-2)- \frac{-8}{3} ) = \frac{32}{3} .$