Question

f(x)=x^4-x/2+1 {-1;1}
найти максимальное и минимальное значение функции

Answer 1

$f(x)=x^4- \dfrac{x}{2}+2 \\ f'(x)=4x^3- \dfrac{1}{2} \\ \\ 4x^3- \dfrac{1}{2}=0 \\ 4x^3= \dfrac{1}{2} \\ x^3= \dfrac{1}{8} \\ x=0,5 \\ \\ f(-1)=(-1)^4- \dfrac{-1}{2}+1= 1+0,5+1=2,5 \\ f(0,5)=(0,5)^4- \dfrac{0,5}{2}+1=0,0625-0,25+1=0,8125 \\ f(1)=1- \dfrac{1}{2}+1=1,5$

Ответ: $y_{min}=0,8125; \ y_{max}=2,5$