Question

Вычислить объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси ох фигуры,ограниченной графиками функции f(x) y=x(1-x),у=0

Answer 1

Данная функция - парабола. Определим точки x, в которых график функции пересекает ось Ox. x-x^2 = 0, x1 = 0, x2=1
Объем тела образованного вращением фигуры вокруг оси Ox находится через решение определённого интеграла: $\int\limits^1_0 {\pi \cdot (x-x^2)^2} \, dx$ решив получим $\frac{\pi}{30}$