Question

сколько различных трехзначных чисел можно записать с помощью цифр 2,3,4,5,6 без повторения

Answer 1

Всего 5 цифр, из них выбираем 3, не учитывая порядок следования. Значит таких 
трёхзначных чисел будет
 
$C_5^3=frac{5cdot 4cdot 3}{3!}=5cdot 2=10\(3!=1cdot 2cdot 3=6)$

Внутри каждого трёхзначного числа из различных цифр можно эти цифры менять местами. Количество таких перестановок из 3-х цифр равно    $3!=6$ . Например, из числа 234 можно получить такие числа:
243, 324, 342, 423, 432. Всего 6 чисел.
Поэтому по правилу произведения всего различных трёхзначных чисел будет 
  $10cdot 6=60$  .