Question

Діагональ осьвого перерізу циліндра нахилена до площини основи під кутом 30° . знайдіть об'єм циліндра,якщо його радіус дорівнює 4 см

Answer 1

За умовою ОС=ОА=4 см; АС=4+4=8 см. АКВС - осьовий переріз.
Нехай ВС=х, тоді АВ=2ВС=2х.
АВ²-ВС²=АС²;  4х²-х²=8²; 3х²=64;   х=8/√3=8√3/3; ВС=8√3/3 см.  h=8√3/3.
S(осн.)=πR²=16π см².  
V=Sh=16π·8√3/3=128√3π/3 см³.