Предмет: Математика, автор: timeforspace

Число 30 Представьте в виде суммы двух положительных слагаемых , таких , что сумма их квадратов принимает наибольшее значение


LerroyJay: 1 и 29
Беня2018: наибольшее или наименьшее?

Ответы

Автор ответа: Аноним
0
Пусть x - первое слагаемое, у - второе слагаемое и при этом x>0 , y>0

Согласно условию 30=x+y откуда y = 30-x. Тогда сумма квадратов слагаемых будет равна:
x^2+(30-x)^2=x^2+900-60x+x^2=2x^2-60x+900

Рассмотрев как функцию f(x)=2x^2-60x+900 , графиком которой является парабола, ветви направлены вверх и к тому же график принимает только наименьшее значение в точке вершины параболы, а наибольшего нет.

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: женя440