Question

найдите наибольшее значение функции y=2cos2x+sin^2x

Answer 1

экстремальные значения там, где производная обращается в 0
y`=-4sin(2x)+2sinx*cosx=-4sin(2x)+sin(2x)=-3sin(2x)
y`=0 при sin(2x)=0; 2x=pik; x=pik/2
y(pi/2)=-1-min при =pik/2, где к-нечетное
y(pi)=2-max
Ответ y(max)=2 при х=pik/2, где к-четное