Question

Докажите что для любых действительных чисел a, b,c , справедливо равенство :
$2 {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2} \geqslant 2a(b + c)$

Answer 1

(a-b)²+(a-c)²≥0
Так как a-b и a-c во второй степени, то из скобок при любых значениях a,b и c выйдут только положительные числа. А сумма положительных чисел больше нуля (Равны нулю при a=0,b=0,c=0)