Question

Умоляю!! Если несложно

Answer 1

В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин её противоположных сторон равны.

⟹ P = CD * 4 = (4 + 16) * 4 = 80

CD = CK + DK = 4 + 16 = 20

P = 20 * 4 = 80

или

Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны.

CK = CG = BM = BG = 4

DK = DF = AM = AF = 16

⟹ P = 4 * 4 + 16 * 4 = 80

А также

BC = BG + CG = 8; AD = AF + DF = 32

Проведём прямую CE ‖ AB

BC = AE = MN = 8

ED = AD – AE = 32 – 8 = 24

△CNK ≈ △CED

CK/CD = NK/ED

NK = ED * CK/CD = 24 * 4/20 = 4,8

MK = MN + NK = 8 + 4,8 = 12,8